Павел Антонович Косцов родился 22 июня 1920 года в семье рабочего-железнодорожника на Украине в селе Кодня Житомирской области. Здесь он успешно окончил среднюю школу и в 1937 году поступил на агрономический факультет Харьковского сельскохозяйственного института, который досрочно окончил в июне грозного 1942 года и сразу же пошел на фронт защищать нашу Родину от фашистских захватчиков. За мужество и стойкость в боях на Северном Кавказе награжден орденом Отечественной войны 1-й степени и восемью боевыми медалями.

В 1944 году в боях под Харьковом Павел Антонович был тяжело ранен и очень долго пролежал в госпитале. По ранению его комиссовали из армии и еще не полностью оправившись от тяжелых ран, Павел Антонович приступает к работе по избранной специальности. Он начал свою трудовую деятельность в станице Ново-Алексеевской Курганинского района Краснодарского края в должности главного агронома Ново-Алексеевского зерносовхоза, затем в колхозе станицы Ханской Майкопского района.

В 1951 году Косцов Павел Антонович награжден медалью «За трудовое отличие».

В 1955 году трест совхозов Краснодарского края направил супругу Павла Антоновича, Кузнецову Александру Анисимовну в опытно-семеноводческое хозяйство «Березанское» Кореновского района на должность главного ветврача. В скором времени переехал и Павел Антонович. Свою трудовую деятельность в совхозе Павел Антонович начал с управляющего 1-м отделением. Затем его избирают освобожденным секретарем партийной организации совхоза, а с 1957 по 1971 год назначают главным агрономом опытно-семеноводческого совхоза «Березанское». С приходом Косцова П.А. развернулась большая научная работа, внедрялись новые технологии производства по выращиванию семян подсолнечника, зерновых и зернобобовых культур.

Творческий потенциал агронома был неисчерпаем. Его заслуга в развитии отрасли растениеводства заключалась в использовании новых технологий возделывания земли, повышении урожайности за счет внедрения новых сортов зерновых и зернобобовых культур.

30 апреля 1966 года за успехи, достигнутые в увеличении производства и заготовок подсолнечника, льна, конопли, хмеля и других технических культур, Указом Президиума Верховного Совета СССР Павлу Антоновичу Косцову присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и медали «Серп и Молот».

В 1971 году он был награжден орденом «Знак Почета». В этом же году его назначают директором совхоза «Березанское».

Будучи директором, Павел Антонович сосредоточил свое внимание на решении задач по дальнейшему повышению урожайности сельскохозяйственных культур и продуктивности животноводства, он занимался также строительством производственных, культурно-бытовых объектов и жилья для рабочих и специалистов.

В 1973 году ему вручают орден Октябрьской Революции. В 1976 году Косцов П.А. переведен директором в ОПХ «Круглик» при научном учреждении «Всероссийский научно-исследовательский институт масличных культур им. В.С.Пустовойтова».

Павел Антонович всегда оставался неустанным пропагандистом всего нового в области сельского хозяйства. Им опубликован ряд статей по развитию растениеводства и животноводства.